Un árbol de decisiones es un diagrama que un tomador de decisiones puede crear para ayudar a seleccionar lo mejor de varios cursos de acción alternativos. La principal ventaja de un árbol de decisiones es que asigna valores exactos a los resultados de diferentes acciones, minimizando así la ambigüedad de decisiones complicadas. Debido a que trazan un mapa de un proceso lógico aplicado del mundo real, los árboles de decisión son particularmente importantes para construir aplicaciones informáticas “inteligentes” como sistemas expertos. También se utilizan para ayudar a ilustrar y asignar valores monetarios a cursos de acción alternativos que la administración puede tomar.
Un árbol de decisiones representa una elección o un resultado con una bifurcación o rama. Varias ramas pueden extenderse desde un solo punto, representando varias opciones o resultados alternativos diferentes. Hay dos tipos de bifurcaciones: (1) una bifurcación de decisiones es una rama en la que el tomador de decisiones puede elegir el resultado; y (2) una bifurcación de azar o evento es una rama donde el resultado está controlado por el azar o fuerzas externas. Por convención, una bifurcación de decisión se designa en el diagrama con un cuadrado, mientras que una bifurcación de probabilidad se suele representar con un círculo. Es la última categoría de datos, cuando se asocia con una estimación de probabilidad, la que hace que los árboles de decisión sean herramientas útiles para el análisis cuantitativo de problemas comerciales.
Un árbol de decisión emana desde un punto de partida en un extremo (generalmente en la parte superior o en el lado izquierdo) a través de una serie de ramas o nodos, hasta que se alcanzan dos o más resultados finales en el extremo opuesto. Al menos una de las ramas conduce a una bifurcación de decisión o una bifurcación de posibilidades. El diagrama puede continuar ramificándose a medida que se diagraman diferentes opciones y posibilidades. A cada rama se le asigna un resultado y, si está involucrado el azar, una probabilidad de ocurrencia.
EJEMPLO 1
Un tomador de decisiones puede determinar que la probabilidad de perforar un pozo de petróleo que genere $ 100,000 (resultado) es del 25 por ciento (probabilidad de ocurrencia). Para resolver el árbol de decisiones, el tomador de decisiones comienza en el lado derecho del diagrama y trabaja hacia la rama de decisión inicial a la izquierda. El valor de los diferentes resultados se obtiene multiplicando la probabilidad por el resultado esperado; en este ejemplo, el valor sería $ 25 000 (0,25 x $ 100 000). Los valores de todos los resultados que emanan de una bifurcación de posibilidades se combinan para llegar a un valor total para la bifurcación de posibilidades. Al continuar trabajando hacia atrás a través de las bifurcaciones de decisión y oportunidad, eventualmente se puede asignar un valor a cada una de las alternativas que emanan de la bifurcación de decisión inicial.
En el ejemplo rudimentario a continuación, una empresa está tratando de determinar si perfora o no un pozo de petróleo. Si decide no perforar el pozo, no se ganará ni se perderá dinero. Por lo tanto, al valor de la decisión de no perforar se le puede asignar inmediatamente una suma de cero dólares.
Si la decisión es perforar, existen varios resultados potenciales, que incluyen (1) una probabilidad del 10 por ciento de obtener $ 300,000 en ganancias del petróleo; (2) una probabilidad del 20 por ciento de obtener $ 200,000 en ganancias; (3) una probabilidad del 10 por ciento de arrebatar $ 100,000 en ganancias del pozo; y (4) una probabilidad del 60 por ciento de que el pozo esté seco y genere una pérdida de $ 100,000 en la perforación
Figura 1
Árbol de decisión simple para una
inversión en perforación petroleracostos. La Figura 1 muestra el árbol de decisiones para estos datos. Al multiplicar la probabilidad de cada resultado por su valor en dólares, y luego combinar los resultados, se asigna un valor esperado a la decisión de perforar $ 20,000 en ganancias. Por lo tanto, la decisión de maximizar las ganancias sería perforar el pozo.
A los efectos de la demostración, suponga que la posibilidad de no encontrar petróleo se incrementó del 60 por ciento al 70 por ciento, y la posibilidad de obtener $ 300 000 en ganancias se redujo del diez por ciento a cero. En ese caso, el valor en dólares de la decisión de perforar caería a – $ 20,000. Un tomador de decisiones que maximice las ganancias elegiría entonces no perforar el pozo. El efecto de este cambio relativamente pequeño en el cálculo de probabilidad subraya la dependencia de los árboles de decisión de la información precisa, que a menudo puede no estar disponible.
EJEMPLO 2
A diferencia de la decisión hipotética de perforación petrolera, que básicamente implicaba tomar una decisión basada en la probabilidad de varios resultados, muchas decisiones corporativas implican tomar una serie de decisiones más elaboradas. Considere la decisión de un banco de prestar dinero a un consumidor. Un árbol de decisiones se puede utilizar de diferentes formas para ayudar en este proceso de varios pasos. En el caso más simple, el árbol podría codificar los criterios de evaluación del banco para identificar a los solicitantes calificados. La Figura 2 ilustra cómo se vería dicho proceso de criterios en un árbol de decisiones. Este árbol simple requiere que el solicitante cumpla con ciertos estándares (estabilidad laboral, activos, flujo de efectivo) en cada etapa; asume que los estándares mínimos son predictores efectivos del éxito.
Un árbol de decisiones más sofisticado, posiblemente implementado a través de una aplicación de software personalizada, podría usar datos de prestatarios anteriores, tanto confiables como no confiables, para predecir la probabilidad general de que el solicitante valga el riesgo. Un sistema de este tipo permitiría una mayor flexibilidad para identificar a los solicitantes que pueden no parecer buenos candidatos en uno o dos criterios, pero que, estadísticamente, es probable que sean prestatarios confiables y, por lo tanto, inversiones rentables para el banco. En teoría, este sistema podría identificar a los prestatarios que no cumplen con los criterios tradicionales del estándar mínimo, pero que estadísticamente tienen menos probabilidades de incumplir que los solicitantes que cumplen con todos los requisitos mínimos.
Figure 2
Simple Decision Tree for a Loan Application Processrequisitos. Una elaboración de la idea detrás del ejemplo de la perforación petrolífera, este árbol de decisiones asignaría probabilidades de éxito o fracaso en función de los datos del solicitante. Por ejemplo, al evaluar la estabilidad laboral, podría asignar una serie de probabilidades basadas en el número real de años que la persona ha estado empleada, en lugar de simplemente afirmar un punto de corte mínimo. El árbol también podría interpretar la cantidad de años empleados de manera diferente en función de otros datos sobre el solicitante, por ejemplo, tener un trabajo durante dos años podría significar algo diferente si el solicitante es joven y solo ha estado en la fuerza laboral por un corto tiempo en lugar de a un solicitante que ha estado en la fuerza laboral durante décadas y ha cambiado de trabajo recientemente.