Valor Presente

¿Que es el valor presente (PV)?

El valor presente (PV) de una cantidad que se recibirá en el futuro es el valor nominal descontado considerando el tiempo que se difiere el recibo y la tasa de rendimiento requerida (o la tasa de descuento adecuada según las circunstancias). La noción de valor presente supone que el dinero tiene un valor en el tiempo (hoy un dólar vale más que el mismo dólar recibido en un momento futuro) derivado de la inflación, los intereses y otras consideraciones. Esta idea se usa comúnmente al planificar un presupuesto de capital.

Esta noción se puede demostrar examinando tres transacciones financieras comunes:

  • El dinero invertido en certificados de depósito bancarios puede generar un interés del 5 por ciento. A esa tasa, $ 1,000 depositados el 1 de enero acumularán $ 50 de interés para el 31 de diciembre, lo que hará que el total esté disponible para el inversionista $ 1,050. Dado que este inversor está dispuesto a prestar su dinero al banco por un interés anual del 5 por ciento, esa tasa puede verse como la tasa de rendimiento requerida o la tasa de descuento. Los $ 1,050 que se recibirían el 31 de diciembre tenían un PV para ese inversor al 1 de enero de exactamente $ 1,000 (1,050 / (1 +.05) ‘).
  • Los contratos de anualidades se pueden comprar a las compañías de seguros mediante los cuales se realiza un pago único a la compañía de seguros a cambio de una serie definida de pagos anuales (o mensuales) que se devuelven al comprador. En estos casos, la suma simple de los reembolsos periódicos de la compañía de seguros al comprador excede el precio de compra original de la anualidad, en términos absolutos. Sin embargo, al considerar el reembolso diferido y la tasa de rendimiento implícita del dinero prestado, los montos se igualan exactamente, sobre una base de valor presente.
  • Los préstamos hipotecarios son básicamente el reverso del contrato de anualidad descrito anteriormente. Aquí, el individuo toma prestado el dinero, prometiendo hacer los pagos programados al prestamista. Nuevamente, debido a la sincronización diferencial de los flujos de efectivo y al hecho de que el banco requiere que se paguen intereses sobre los fondos prestados, los PV se igualan. Es decir, el VP de la suma de los pagos futuros de la hipoteca es exactamente igual a la cantidad prestada (que por definición se encuentra en el VP en la fecha del préstamo).

CÁLCULO DEL VALOR ACTUAL

La fórmula para calcular el valor presente de una serie de ingresos futuros es:

donde CF CF ingresos futuros
i = la tasa de interés o de descuento apropiada para el período indicado
= el número de períodos durante los cuales ocurren los ingresos futuros

TASA DE RETORNO.

La tasa de interés o de descuento utilizada en los cálculos de PV es un elemento clave para determinar el PV. Esta importancia se enfatiza cuando los montos futuros ocurren durante un período prolongado de tiempo, debido al poder de la capitalización. Por ejemplo, el pago final de un préstamo a 30 años al 7 por ciento de interés valdría aproximadamente el 13,1 por ciento de su valor nominal sobre la base del valor presente en la fecha de origen del préstamo [1 / (1 + .07) 30 ]. Por el contrario, el trigésimo pago de un préstamo con una tasa de interés del 9 por ciento valdría sólo el 7,5 por ciento [1 / (1 + .09) 30 ] de su valor nominal en términos de valor presente en el origen. Este sencillo ejemplo muestra el poder de la capitalización cuando los períodos de tiempo son largos.

La tasa de descuento utilizada en una circunstancia determinada debe proporcionar una compensación al prestamista de fondos por tres elementos de rendimiento:

  1. Inflación: solo para mantenerse a la par en términos de poder adquisitivo, la devolución del dinero en una fecha futura debe agregarse a la tasa de inflación general de precios medida por el Índice de Precios al Consumidor (IPC). En otras palabras, si una persona presta una cantidad de dinero adecuada para comprar una barra de pan en el momento t = 0, requerirá el reembolso en = I de la cantidad original más la fracción de esa cantidad que representa el aumento del IPC durante el período. . De esa forma podrá comprar la misma barra de pan en t = 1.
  2. Valor del dinero en el tiempo (TVM): más allá de simplemente mantenerse a la par con la inflación, el inversionista o prestamista tiene una preferencia básica por el consumo más temprano que tarde. Se ha encontrado que el costo de compensar este aspecto de la naturaleza humana es de alrededor del 1 al 2 por ciento por año. Es decir, la tasa de rendimiento real de los activos libres de riesgo ha promediado alrededor del 1,5 por ciento.
  3. Riesgo: además de posponer el consumo inmediato preferido y tener que reembolsar la erosión del poder adquisitivo de la inflación, muchos tipos de inversión implican un riesgo de incumplimiento. Es decir, es posible que el inversor nunca vuelva a ver sus fondos, por ejemplo, si la empresa se declara en quiebra. La compensación por este elemento de devolución requerida puede ser considerablemente más costosa que los dos primeros combinados. Por ejemplo, los bonos basura pueden estar pagando un interés del 12 por ciento, mientras que la inflación anticipada es solo del 4 por ciento y el TVM es de alrededor del 1,5 por ciento. Esto significaría que el componente de la prima de riesgo de la tasa de interés general es del 6,5 por ciento (12 por ciento, 4 por ciento, 1,5 por ciento).

VALOR PRESENTE NETO

Una extensión importante del valor presente es el valor actual neto (VAN), que es simplemente la suma de los valores presentes de los rendimientos anticipados de una inversión a lo largo del tiempo compensados ​​por sus costos iniciales. Esta es una herramienta importante para la toma de decisiones porque una inversión puede parecer lucrativa con el dinero de hoy, pero una vez que se descuentan sus rendimientos, puede revelar que la inversión produciría una pérdida neta para la empresa en comparación con otras opciones.

Imagine una empresa que tiene la oportunidad de invertir en una empresa conjunta de cinco años con otra empresa a partir de 2002. La empresa tendría que aportar 100.000 dólares al principio para financiar su participación, pero se espera que los rendimientos anuales de la empresa sean de 30.000 dólares. un año durante cinco años. A primera vista, parece que la empresa obtendría un rendimiento del 50 por ciento de su inversión, ya que $ 30 000 × 5 = $ 150 000.

Sin embargo, el valor actual neto pinta un escenario diferente. Recuerde de la teoría del valor temporal del dinero que $ 50 000 en cinco años vale menos que la misma cifra nominal actual. También hay que considerar los costos de oportunidad y los costos de adquisición de capital. ¿Qué está perdiendo la empresa al no utilizar los $ 100,000 en otra parte? y ¿cuánto le cuesta a la empresa obtener nuevo capital?

La última pregunta constituye la base para determinar una tasa de rendimiento mínima requerida para tal inversión; si los rendimientos del capital no coinciden al menos con los costos de obtenerlo, la inversión está perdiendo dinero.

Tabla 1
Uso del valor presente para evaluar el
rendimiento de la inversión

Los rendimientos esperados de la inversión hipotética a continuación indican una mala inversión porque el valor actual neto al final del período es negativo.
AñoRetorno nominalValor presente al final del año
200230.00025.863
200330.00022,296
200430.00019,221
200530.00016,569
200630.00014.283
Retorno bruto150.00098,232
Menos costo(100.000)
Valor presente neto(1.768)

Con eso en mente, suponga que la empresa determina que su tasa de rendimiento mínima es del 16 por ciento dadas las tasas de interés actuales, la inflación, los riesgos asociados con la inversión, etc. La Tabla I muestra cómo se calcularía el valor actual neto de la empresa. Como indican las cifras, una vez que se descuentan los rendimientos anuales en función de los costos de capital de la empresa y otros factores, sus valores actuales a 2002 arrojarían un VAN negativo, una señal para la administración de que probablemente la empresa no valga la pena. La gerencia no solo esperaría un VAN positivo, sino que si tiene varias opciones, probablemente elegiría la que tenga el VAN positivo más alto.

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