La relación de deuda (es decir, la relación de deuda a activos) se puede calcular directamente a partir de la relación de deuda a capital o del multiplicador de capital. Es igual a (a) la proporción de deuda a capital dividido por (1 más la proporción de deuda a capital) o (b) (multiplicador de capital menos 1) dividido por el multiplicador de capital.
Muchos sitios web de información financiera como Yahoo Finance, Morningstar, etc. enumeran solo la relación deuda / capital y / o el multiplicador de capital. La relación de deuda a capital es muy útil porque le indica el tamaño de la deuda de una empresa en número de veces el capital de la empresa. Si es 1, significa que el capital y la deuda son iguales, si es mayor que 1, significa que hay más deuda que capital. De manera similar, el multiplicador de capital es igual a los activos totales divididos por el capital total, le indica el tamaño de los activos en términos de capital. Sin embargo, puede haber una situación en la que necesite la proporción de deuda en términos de activos. Por ejemplo, al calcular el costo promedio ponderado del capital, el peso del capital de la deuda es igual a la deuda total dividida por el capital total, que se aproxima por los activos totales.
Fórmula
En lugar de volver al balance y calcular manualmente la relación deuda / activos, puede utilizar la siguiente fórmula para ocultar directamente la relación deuda / capital o el multiplicador capital / deuda a activos:
Derivación de la relación deuda / capital
Veamos cómo llegamos a la ecuación anterior. A representa activos, D representa deuda y E representa capital. Digamos que x representa la relación D / E La ecuación contable nos dice que los activos son iguales a la suma de la deuda más el capital social:
A = D + E
De ello se deduce que la relación D / E (x) se puede escribir como:
x = D / E
E = D / x
Sustituyendo E en la ecuación contable con E = D / x, obtenemos lo siguiente:
A = D + D / x
A = (xD + D) / x
A = D × (1 + x) / x
x / (1 + x) = D / A
x representó la relación deuda / capital, por lo que
Derivación del multiplicador de equidad
El multiplicador de capital (representémoslo por e) es igual a los activos (A) divididos por el capital (E):
e = A / E
De la ecuación contable, sabemos E = A – D, entonces:
e = A / (A – D)
e × (A – D) = A
eA – eD = A
eA – A = eD
A (e – 1) = eD
(e – 1) / e = D / A
Dado que e representa el multiplicador de capital, la relación deuda / activos se puede escribir como (multiplicador de capital – 1) / multiplicador de capital:
Ejemplo
Demostremos si las fórmulas anteriores funcionan. Digamos que su empresa tiene $ 100 en activos, $ 30 en capital social y $ 70 en deuda. Su relación de deuda a capital es 2,33 (= $ 70 / $ 30) y su multiplicador de capital es 3,33 (= $ 100 / $ 30). Puede observar directamente la relación deuda / activos. Es 0,7 (= $ 70 / $ 100). ¿Qué pasaría si no tuviera las cifras reales de la deuda y solo las proporciones de deuda a capital y el multiplicador de capital?
Las siguientes fórmulas ilustran cómo podemos calcular la relación D / A a partir de D / E:
También se puede calcular a partir del multiplicador de acciones:
