La curva de Lorenz

Definición de la curva de Lorenz

Uno de los cinco objetivos macroeconómicos principales y comunes de la mayoría de los gobiernos es la distribución equitativa (justa) del ingreso, que es un elemento crucial del funcionamiento de una sociedad democrática. Con respecto a este objetivo macroeconómico, la distribución del ingreso o la riqueza en una economía está representada por una curva de Lorenz.

Tenga en cuenta que los ingresos y la riqueza son distintos; uno puede tener un ingreso alto pero gastarlo todo para tener un nivel bajo de riqueza o un nivel alto de riqueza sin ningún ingreso en absoluto. La curva de Lorenz se suele aplicar a la desigualdad económica, pero técnicamente se puede utilizar para mostrar el grado de distribución desigual en cualquier contexto.

La historia de la curva de Lorenz

La curva de Lorenz fue desarrollada originalmente por el economista estadounidense Max O. Lorenz en 1905, con el objetivo de representar la distribución de la riqueza en la sociedad estadounidense. En ese momento, la Edad Dorada acababa de llegar a su fin, alrededor del año 1900; este fue un período a finales del siglo XIX en el que la desigualdad de ingresos alcanzó un máximo histórico en los Estados Unidos.

Junto con el coeficiente de Gini, que mide el grado de desigualdad de ingresos en una economía dada (y que se deriva a sí mismo de la curva de Lorenz), la curva de Lorenz es uno de los métodos más destacados y ampliamente comprendidos para evaluar y representar el grado de equidad. distribución de la renta o la riqueza en el campo de la economía.

¿Cómo funciona la curva de Lorenz?

Según sus ingresos o su riqueza, los percentiles de la población se trazan en el eje horizontal (eje x) de un gráfico. Esto se compara con el ingreso o la riqueza acumulados, que se traza en el eje vertical (eje y) de ese gráfico. Esto crea una línea curva, que es la curva de Lorenz. Cuanto más alejada de la diagonal está la curva, más desigual cuantitativamente es la distribución del ingreso. Por ejemplo, si el valor x es 20 y el valor y es 10, esto significa que el 20% más pobre de la población tiene el 10% de la riqueza o los ingresos totales.

La curva muestra la proporción de ingresos obtenidos por cualquier porcentaje de la población. La línea en el ángulo de 45º (representada en el siguiente gráfico por la línea marcada como “Igualdad perfecta”) tiene una pendiente de 1 y muestra una distribución del ingreso perfectamente igual. Mientras tanto, la otra línea muestra la distribución real del ingreso (que está marcada en el gráfico a continuación con la etiqueta “Distribución real del ingreso”).

Cuanto más inclinada es la curva de Lorenz, es decir, cuanto más profunda o pronunciada es la curva, mayor es el grado de desigualdad de ingresos en la economía nacional de ese país; mientras tanto, una curva poco profunda que se acerca más a la línea de “Igualdad perfecta” indica un nivel más alto de igualdad de ingresos.

¿Cómo se calcula la curva de Lorenz?

Estos son los pasos necesarios para calcular una curva de Lorenz:

• Ponga una lista de todos los ingresos de la economía que está calculando en orden de menor a mayor
• Calcule todos los ingresos en la totalidad de esa economía: el ingreso total
• Calcule el 1% más bajo del ingreso de la población, así como el ingreso del 1% más bajo como porcentaje del ingreso total que acaba de calcular.
• Continúe haciendo lo mismo para el 2%, 3%, 4% más bajo, etc.
• Coloque estos puntos en un gráfico: la fracción de la población es su eje x (eje horizontal), mientras que la fracción de ingresos es su eje y (eje vertical)
• Cuando haya trazado todos los puntos, tendrá una curva, esa es la curva de Lorenz

Ejemplos de curvas de Lorenz

A continuación, la curva de Lorenz, que representa la distribución real del ingreso en un país, muestra que el 20% más pobre de la población de esta sociedad solo gana el 5% del ingreso nacional total. Contraste esto con el caso de la igualdad perfecta, donde el 20% más pobre de la población recibiría el 20% de los ingresos; el 50% más pobre de la población recibiría el 50% de todos los ingresos; el 80% más pobre recibiría el 80% de todos los ingresos; Etcétera.

Aquí hay otro gráfico de ejemplo, en el que hay menos desigualdad, con la curva de Lorenz ahora más cerca de la línea de perfecta igualdad. En este ejemplo, el 20% más pobre de la población gana el 15% de todos los ingresos de la nación, significativamente más que el 5% del último ejemplo:

¿Cómo se relaciona el coeficiente de Gini con la curva de Lorenz?

Como se mencionó anteriormente, el coeficiente de Gini es otro medio común de evaluar y representar la distribución del ingreso o la riqueza en una sociedad determinada. De hecho, el coeficiente de Gini se calcula sobre la base de la curva de Lorenz. Uno calcula el coeficiente de Gini duplicando el área entre la curva de Lorenz y la línea de perfecta igualdad, ya que cuanto más profunda es la curva, mayor es el grado de desigualdad y mayor es el espacio total entre las dos líneas.